偏微分方程式および境界条件の入力方法について

初めに偏微分方程式の入力方法について説明する。

?=?の左辺”?”を右クリックしメニューを表示し、

operator →　plusを選択する。

↓

左辺第二項を右クリックしてメニュー

operator → negativeを選択する。

左辺の記号“-“を右クリックしメニュー

edit → Add Tailを選択する。

左辺第三項を右クリックしてメニュー

operator → negativeを選択する。

左辺第二項を右クリックしメニュー

operator → multiplyを選択する。

同様に第三項を右クリックしメニュー

operator → multiplyを選択する。

左辺の第一項を右クリックしメニュー

operator → derivを選択する。

左辺第一項の分子の“?”を右クリックしメニュー

dependent varを選択する。

さらに解析変数“T”を選択する。

左辺左辺第一項の分母の“?”を右クリックしメニュー

time indep varを選択する。

さらに時間項“t”を選択する。

左辺第二項の左側“?”を右クリックしメニュー

paramを選択する。

さらに定数“Ax”を選択する。

左辺第三項の左側“?”を右クリックし同様にメニュー

paramを選択し、さらに定数“Aｙ”を選択する。

左辺の第二項の右側“?”を右クリックしメニュー

operator → derivを選択する。

さらに分子を右クリックしメニュー

dependent varを選択する。さらに解析変数“T”を選択する。

分母を右クリックしメニュー

space indep var → var x,y,zを選択する。

さらに座標変数“x”を選択する。

左辺第三項を第二項と同様に操作し分母は座標変数“y”を選択する。

右辺第一項を右クリックしてメニュー

operator → integerを選択する。

さらにその項を左クリックし上下カーソルキーで整数値を０に設定する。

左辺第二項の偏微分記号を左クリックし、上下カーソルキーで２階微分項に変更する。

同様に左辺第三項についても変更する。

次に偏微分方程式の解法を選択します。

l 陽解法

l 院解法

陽解法のソルバーを作成させたい場合

左上の解析変数“T”を右クリックしメニュー

discrete → discrete2を選択する。

前作業で表示されたｎを右クリックしメニュー

covered by cp → plusを選択する。

さらに表示された“?”に対して右クリックしメニュー

operator → integerを選択する。

陰解法によるソルバーを作成させたい場合

左辺第一項の解析変数Tの右上添え字に“n”を、（時間微分項では”n”）

左辺第二･三項の解析変数Tの右上添え字に“n+1”(空間微分項では”n+1”)を付加する。

境界条件の入力について説明する。

CPDESolvSetメニュー

add boundaryを選択する。

設定した境界名が表示されので境界条件を設定したい境界を選択する。

LEFTを選択する。

境界条件式は偏微分方程式入力と同様に式入力することができる。

左辺第一項の分子の“?”を右クリックしメニュー

dependent varを選択する。

さらに解析変数“T”を選択する。

左辺の解析変数“T”を右クリックしメニュー

discrete → discrete2を選択する。

表示されたｎを右クリックしメニュー

covered by cp → plusを選択する。

さらに表示された“?”に対して右クリックしメニュー

operator → integerを選択する。

右辺第一項を右クリックしてメニュー

operator → integerを選択する。

さらにその項を左クリックし上下カーソルキーで整数値を０に設定する。

次に境界RIGHTを選択する。

手順は

左辺の “?”を右クリックしメニュー

operator → derivを選択する。

さらに分子を右クリックしメニュー

dependent varを選択する。さらに解析変数“T”を選択する。

分母を右クリックしメニュー

space indep var → var x,y,zを選択する。

さらに座標変数“x”を選択する。

…以下略します。ここまでくればできますよね。

他の境界TOP,BTTMについてもLEFTの入力方法などを参考にしてください。

※ Boundary Conditionでは解析変数の時間項は必ず“ｎ＋１”にしてください。